Анализ сценария.

Сценарные методы включают в себя следующие этапы:

• ? описание всего множества возможных условий реализации проекта в форме соответствующих сценариев или моделей, учитывающих систему ограничений на значения основных технических, экономических и т.п. параметров проекта;
• ? преобразование исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах их изменения;
• ? определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации.

В результате проведения анализа сценариев определяется воздействие на показатели экономической эффективности инвестиционного проекта одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные потоки. Преимуществом метода является то, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

При построении моделей необходимо активно заниматься сбором и формализацией экспертных оценок особенно в отношении производственных и технологических рисков. Основное преимущество применения экспертных оценок заключается в возможности использования опыта экспертов в процессе анализа проекта и учета влияния разнообразных качественных факторов.

В итоге целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический или средний). Главной проблемой практического использования сценарного подхода является необходимость построения модели инвестиционного проекта и выявления связи между переменными.

К недостаткам сценарного подхода относят:

• ? необходимость значительного качественного исследования модели проекта, т.е. создания нескольких моделей, соответствующих каждому сценарию, включающих объемные подготовительные работы по отбору и аналитической обработке информации;
• ? достаточную неопределенность, размытость границ сценариев. Правильность их построения зависит от качества построения модели и исходной информации, что значительно снижает их прогностическую ценность. При построении оценок значений переменных для каждого сценария допускается некий волюнтаризм;
• ? эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключенных в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке, ограничено, так же как и число переменных, подлежащих варьированию, в противном случае возможно получение чрезмерно большого объема информации, прогностическая сила и практическая ценность которой сильно снижается.

Сценарный метод экспертизы проектных рисков обладает следующими особенностями, которые можно рассматривать в качестве его преимуществ:

• ? учет взаимосвязи между переменными и влияния этой зависимости на значение интегральных показателей;
• ? построение различных вариантов осуществления проекта;
• ? содержательность процесса разработки сценариев и построения моделей, позволяющих эксперту получить более четкое представление о проекте и возможностях его будущего осуществления, выявить как узкие места проекта, так и его позитивные стороны.

Применяя тот или иной метод экспертизы риска, перечисленных выше, следует иметь в виду, что кажущаяся высокая точность результатов может быть обманчивой и ввести в заблуждение.

Для того, чтобы предложить методы снижения риска или уменьшить связанные с ним неблагоприятные последствия, вначале нужно выявить соответствующие факторы и оценить их значимость. Эту работу принято называть анализом риска. Анализ риска должен выполняться всеми участниками инвестиционного проекта. Конечная цель анализа состоит в выработке мер, позволяющих снизить риски проекта. Соответственно, принятию любого противорискового решения предшествует анализ.

Антирисковые мероприятия можно назвать методами, позволяющими непосредственно управлять риском инвестиционного проекта. Важно правильно выбрать способы, позволяющие снизить проектные риски, так как именно правильное управление рисками позволяет минимизировать потери, которые могут возникнуть при реализации проекта.

Анализ сценариев развития проекта позволяет оценить влияние на проект возможного одновременного изменения нескольких переменных через вероятность каждого сценария. Этот вид анализа может выполняться как с помощью электронных таблиц, так и с применением специальных компьютерных программ, которые позволяют использовать методы имитационного моделирования.

В первом случае формируются 3-5 сценариев развития проекта. Каждому сценария должны соответствовать:

Рассчитанные значения исходных показателей;

Определенная вероятность наступления такого сценария, которая определяется экспертным путем.

В результате расчета определяются средние (с учетом вероятности наступления каждого сценария) значения исходных показателей.

В случае небольшой количество переменных и возможных сценариев развития проекта для анализа риска можно использовать метод дерева решений.

Преимущество этого метода - в его наглядности. Последовательность сбора данных для построения дерева решений для анализа риска включает следующие этапы:

◊ определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта;

◊ определения стержневых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;

◊ определения времени наступления стержневых событий по проекту;

◊ формулировки всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого отдельного стержневой события; определение вероятности принятия каждого решения;

◊ определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между стержневыми событиями).

На базе полученных данных строится дерево решений. Его узлы являются стержневыми событиями, а стрелки, объединяющие узлы, - выполнены работы по реализации проекта. Кроме того, на дереве решений приводится информация о времени, стоимости работ и вероятности принятия того или иного решения.

В результате построения дерева решений определяется вероятность каждого сценария развития проекта, эффективность по каждому проекту, а также интегральная эффективность проекта. Положительную значение эффективности проекта (например, чистой приведенной стоимости) указывает на приемлемую степень риска, связанного с осуществлением проекта.

При формировании сценариев с использованием методов имитационного моделирования применяется такая последовательность действий:

Определяются интервалы возможного изменения исходных переменных, в пределах которых эти переменные являются случайными значениями;

Определяются виды распределения вероятностей в пределах заданных интервалов; устанавливаются коэффициенты корреляции между зависимыми переменными:

Многократно (не менее 200 раз) рассчитываются результатные показатели;

Полученные результатные показатели рассматриваются как случайные значения, которым соответствуют следующие значения: математическое ожидание, дисперсия, функция распределения и плотность вероятности и т.п.);

Определяется вероятность попадания исходных показателей в тот или иной интервал, вероятность превышения минимально допустимого значения и др.

Анализ значений исходных показателей при сложившихся сценариях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Вероятность характеристики используют для принятия инвестиционных решений, ранжирование проектов, а также обоснование рациональных размеров и форм резервирования и страхования.

5. Определение мероприятий по снижению инвестиционных рисков. Несмотря на то, что это последний этап в управлении рисками инвестиционного проекта, все участники уделяют ему особое внимание. Потому всесторонний анализ финансового положения инвестиционной деятельности и ожидаемых проектных рисков является обязательным условием принятия решений по инвестированию.

В зависимости от вида проекта, его принадлежности к тому или иному типу разрабатывается система мер противодействия рискам, которая содержит:

Распределение риска между участниками проекта - защита, дает возможность учредителям проекта переносить часть своих рисков на других участников проекта, см. рис. 6.10.

Залоговые операции и обеспечения используются в случае привлечения кредитных средств для финансирования инвестиционного проекта.

Страхование - специфика которого заключается в возмещении страховыми компаниями ущерба инвестору. Страховая компенсация может быть выплачена и до окончания срока действия договора страхования, если в результате какой-либо события (например, стихийного бедствия) становится имеющимся неминуемый крах инвестиционного проекта.

Разновидностью страхования является хеджирование - совокупность мероприятий по страхованию рисков, изменения цены реализуемого товара, курсов валют и процентов и тому подобное.

Сущность хеджирования заключается в регулярном продажи валюты на срок или обмен процентов по валютам, в которых осуществляются инвестиции; продажи продукции проекта на товарной бирже с будущей поставкой по фиксированной цене. При хеджировании используются общеизвестные финансовые инструменты: опционы, фьючерсы, валютные и процентные свопы и тому подобное. В связи с тем, что в Украине механизмов обращения таких финансовых инструментов почти не существует, то в отечественной инвестиционной деятельности они не используются.

Существует еще один способ снижения рисков - лимитирование объектов инвестиций, размеров кредитов, расходов, продаж и т. Инвестор, как правило, ограничивает размеры вложений при капитализации инвестиций, препятствуя тем самым созданию излишних запасов материалов, конструкций, оборудования. Финансирование, как правило, осуществляется постепенно - траншами, то есть риска подлежат отдельные денежные потоки, а не весь объем инвестиций. Банки, в свою очередь, с целью снижения степени риска лимитируют размеры займов, применяют овердрафт, кредитные линии, восстановительные кредиты, кредитуют клиентов в режиме "стенд-бай" и другие.

Рис. 6.10. Распределение рисков между участниками проекта

В последнее время пользуется спросом как инструмент противодействия рискам проекта сбор дополнительной информации об объекте инвестирования. Такие услуги предоставляют еккаутингови компании. Они занимаются сбором, обработкой, анализом и формированием различных видов бизнес-информации: сведений о рынках, платежеспособность предприятия, кредитоспособность клиента, финансовое состояние партнеров по бизнесу, перспективы развития конкурентов и тому подобное. Обычно эти сведения предоставляются в виде бизнес-справок. Большие еккаутингови фирмы разрабатывают типовые справки бизнес-информации и, по желанию заказчика, дают более подробную информацию, полученную путем углубленного анализа. Еккаутинг часто объединяется аудитом и является важным средством снижения уровня инвестиционного риска.

Литература для изучения темы

1. Постановление Кабинета Министров Украины "Об утверждении Порядка конкурсного отбора инвестиционных проектов, реализуемых за счет кредитов коммерческих банков с частичным возмещением процентных ставок" от 29 января 2002 года, № 101.

2. Приказ Министерства экономики Украины "Об утверждении Методических рекомендаций по разработке бизнес-плана предприятий" от 06.09.2006 № 290.

3. Методические рекомендации по подготовке инвестиционных проектов, к реализации которых будут привлекаться иностранные инвесторы. Утверждены коллегией Минэкономики Украины, протокол от 19 декабря 1994 года, № 7/16. (Вторая редакция 1999 года).

4. Постановление Правления НБУ "О порядке формирования и использования резерва для возмещения возможных потерь по кредитным операциям банков" от 06.07.2000 г.. № 279.

5. Беренс В., Хавранек П. М. Руководство по оценке эффективности инвестиций. - М.: Экономика, 1995, 527 с.

6. Бочаров В. В., Финансовый инжиниринг. - СПб.: Питер, в 2004.

7. Пересада А. А. Управление инвестиционным процессом. - М.: Либра, 2002. - 472 с.

8. Пересада А. А., Майорова Т. В. Управление банковскими инвестициями: Монография. - М.: Финансы, 2005. -345 с.

9. Проектное финансирование: Учебник. / Пересада А. А., Майорова Т.В., Ляхова А. А. - М.: Финансы, 2005. - 761 с.

10. Царев В. В. Оценка экономической эффективности инвестиций. - СПб.: Питер, 2004. - 464 с.

Контрольные вопросы и задания для изучения темы

1. Определите роль инвестиционных проектов и программ для экономического развития Украины.

2. Определите структуру и содержание инвестиционных проектов.

3. По каким признакам классифицируют инвестиционные проекты.

4. Охарактеризуйте порядок разработки инвестиционного проекта.

5. Определите прединвестиционную, инвестиционную и производственную фазы цикла инвестиционного проекта.

6. содержит технико-экономическое обоснование проекта?

7. Охарактеризуйте процедуру оценки инвестиционного проекта инвестором (кредитором).

8. Что такое процедура экспертизы инвестиционного проекта?

9. Какие составляющие содержит финансово-экономическая оценка инвестиционного проекта?

10. Охарактеризуйте денежный поток за периодом жизненного цикла инвестиционного проекта.

11. Что содержит начальные инвестиционные затраты, операционные и ликвидационные денежные потоки по проекту?

12. По каким принципам следует проводить финансово-экономическую оценку инвестиционного проекта?

13. Назовите основные критерии и показатели, по которым определяется эффективность инвестиционного проекта.

14. Что такс чистая приведенная стоимость, индекс рентабельности инвестиций, и как они определяются?

15. Охарактеризуйте содержание внутренней нормы доходности инвестиций.

16. Охарактеризуйте содержание бухгалтерской нормы рентабельности инвестиций.

17. Как определяется срок окупаемости инвестиций?

18. Почему оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности является обязательным?

19. Определите влияние инфляции на принятие инвестиционных решений.

20. Что такое анализ чувствительности инвестиционного проекта?

21. Что такс анализ безубыточности и как он проводится на практике?

22. Что такое производственный леверидж (операционный рычаг) и как он определяется?

23. Что такое анализ эквивалента уверенности и как он проводится на практике?

24. Дайте определение риска и уровню риска.

25. Что такое проектный риск?

26. Что содержит процедура изучения и оценки проектных рисков?

27. По каким признакам классифицируют проектные риски?

28. Что включает расчет показателей риска вложения инвестиций?

29. Что такое стоимость неопределенности?

30. Какие модели используются при анализе инвестиционных рисков?

31. Определите основные составляющие анализа сценариев развития проекта.

32. Что такое метод дерева решений?

33. Определите основные составляющие метода имитационного моделирования.

34. Охарактеризуйте меры по снижению инвестиционных рисков.

35. Как используется страхования в инвестиционной деятельности?

Построение сценариев и расчёт NPV по вариантам осуществлялся с учетом того факта, что себестоимость 1Гкал, вырабатываемой локальной котельной и тариф за централизованное отопление в значительной степени коррелируют друг с другом, поскольку обе эти величины зависят от одних и тех же факторов, как то эксплуатационные расходы и зарплата обслуживающего персонала.

Экономико-статистический анализ данных метода сценариев показан на рис. 12.3.

Рисунок 12.3 - Экономико-статистический анализ данных метода сценариев.

Сценарный анализ продемонстрировал следующие результаты:

1. Среднее значение NPV составляет 15950,85 руб.

2. Коэффициент вариации NPV равен 40%.

3. Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 1%.

4. Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю.

5. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10% равна 40%.

6. Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 31%.

Анализируя полученные результаты, отмечаем, что метод сценариев дает более пессимистичные оценки относительно риска инвестиционного проекта. В частности коэффициент вариации, определённый по результатам этого метода значительно больше, чем в случае с имитационным моделированием.

Рекомендуется использовать сценарный анализ только в тех случаях, когда количество сценариев конечно, а значения факторов дискретны. Если же количество сценариев очень велико, а значения факторов непрерывны, рекомендуется применять имитационное моделирование.

Следует отметить, что, используя сценарный анализ можно рассматривать не только три варианта, а значительно больше. При этом можно сочетать сценарный анализ с другими методами количественного анализа рисков, например, с методом дерева решений и анализом чувствительности, как это продемонстрировано в следующем примере.

Пример. Анализ рисков бизнес-плана предприятия N . Установим ключевые факторы проекта, оказывающие значительное влияние на показатель эффективности – NPV. Для этого проведём анализ чувствительности по всем факторам в интервале от –20% до +20% и выберем те из них, изменения которых приводят к наибольшим изменениям NPV (рис. 12.4)

Рисунок 12.4 - Анализ чувствительности в Project Expert .

Факторы: ставки налогов; объём сбыта, цена сбыта.

Рассмотрим возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов. Для этого построим «дерево сценариев».

Рисунок 12.5 - Дерево сценариев.

Ситуация 1: Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3
Ситуация 2: Колебания объёма сбыта Вероятность ситуации = 0,4
Ситуация 3: Колебания цены сбыта Вероятность ситуации = 0,3

Рассмотрим также возможные сценарии развития этих ситуаций.

Ситуация 1: Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3

Сценарий 1: Снижение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,1
Общая вероятность сценария =0,1*0,3=0,03

Сценарий 2: Налоговые ставки остаются неизменными
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,5
Общая вероятность сценария =0,5*0,3=0,15

Сценарий 3: Повышение налоговых ставок на 20%
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,4
Общая вероятность сценария =0,4*0,3=0,12

Ситуация 2: Колебания объёма реализации Вероятность ситуации = 0,4

Сценарий 4: Снижение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1

Сценарий 5: Объёма реализации не изменяется Р=0, 5*0,4=0,2

Сценарий 6: Увеличение объёма реализации на 20% Р=0,25*0,4=0,1

Ситуация 3: Колебания цены реализации Вероятность ситуации = 0,3

Сценарий 7: Снижение цены реализации на 20% Р=0,2*0,3=0,06

Сценарий 8: Цена реализации не изменяется Р=0, 5*0,3=0,15

Сценарий 9: Увеличение цены реализации на 20% Р=0,3*0,3=0,09

По каждому из описанных сценариев определяем NPV (эти значения были рассчитаны при анализе чувствительности), подставляем в таблицу и проводим анализ сценариев развития.

Таблица 12.8

Ситуация 1

Таблица 2.10

Ситуация 3

Ситуация
Сценарии
Вероятности	0,06	0,15	0,09
NPV	47 901 966	68 419 353	88 936 739

Рисунок 12.6 - Итоговая таблица сценарного анализа.

Проведённый риск-анализ проекта позволяет сделать следующие выводы:

1. Наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.) несколько ниже, чем ожидают от его реализации (68 310 124 тыс. руб.)

2.Несмотря на то, что вероятность получения NPV меньше нуля равна нулю, проект имеет достаточно сильный разброс значений показателя NPV, о чем говорят коэффициент вариации и величина стандартного отклонения, что характеризует данный проект как весьма рискованный. При этом несомненными факторами риска выступают снижение объёма и цены реализации.

3. Цена риска ИП в соответствии с правилом «трёх сигм» составляет 3*25 724 942 = 77 174 826 тыс. руб., что превышает наиболее вероятный NPV проекта (68 249 026 тыс. руб.)

Цену риска можно также охарактеризовать через показатель коэффициент вариации (CV). В данном случае CV = 0,38. Это значит, что на рубль среднего дохода (NPV) от ИП приходится 38 копеек возможных потерь с вероятностью равной 68%.

Эффективность применения разработанных технологий инвестиционного проектирования обусловлена тем, что они могут быть легко реализованы обычным пользователем ПК в среде MS Excel, а универсальность математических алгоритмов, используемых в технологиях, позволяет применять их для широкого спектра ситуаций неопределённости, а также модифицировать и дополнять другими инструментами.

Беляков А. В. Процентный риск: анализ, оценка, управление // Финансы и кредит. 2001. № 2. - С. 18

Хохлов Н.В. Управление риском. М. - 1999. С. 239.

Баканов М.И., Чернов В.А. Анализ коммерческого риска // Бух. Учет - 1995г. - №10

Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М. - 1999г. - с. 135

Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. Москва. 1995г. с. 113

Черкасов В.В. Деловой риск в предпринимательской деятельности. К. - 1996г. - С. 135

Lubatkin M., Rogers R. Systematic Risk and Shareholder Return: A Capital market // Academy of Management Journal. - 1997. №4. С. 45

Пастюшков А.В. Об оценке финансового риска.// Бух. учет. 1999г. №1. – С. 21

Анализ сценариев развития проекта

Анализ сценариев развития проекта позволяет оценить влияние на проект возможного одновременного изменения нескольких переменных через вероятность каждого сценария. Этот вид анализа может выполняться как с помощью электронных таблиц (например, Microsoft Excel версии не ниже 4,0), так и с применением специальных компьютерных программ, позволяющих использовать методы имитационного моделирования.

В первом случае формируются 3 - 5 сценариев развития проекта (см. табл. 21.2.9). Каждому сценарию должны соответствовать:

Набор значений исходных переменных;

Рассчитанные значения результирующих показателей;

Некоторая вероятность наступления данного сценария, определяемая экспертным путем.

В результате расчета определяются средние (с учетом вероятности наступления каждого сценария) значения результирующих показателей.

Таблица 21.2.9

Сценарии развития проекта

Метод построения "дерева решений" проекта

В случае небольшого числа переменных и возможных сценариев развития проекта для анализа рисков можно также воспользоваться методом "дерева решений". Преимущество данного метода - в его наглядности. Последовательность сбора данных для построения "дерева решений" при анализе рисков включает следующие шаги:

Определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта;

Определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;

Определение времени наступления ключевых событий;

Формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;

Определение вероятности принятия каждого решения;

Определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями).

На основании полученных данных строится "дерево решений". Его узлы представляют собой ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, - проводимые работы по реализации проекта. Кроме того, на "дереве решений" приводится информация относительно времени, стоимости работ и вероятности принятия того или иного решения.

В результате построения "дерева решений" определяется вероятность каждого сценария развития проекта, эффективность по каждому сценарию, а также интегральная эффективность проекта. Положительная величина показателя эффективности проекта (например, чистого дисконтированного дохода) указывает на приемлемую степень рисков, связанных с осуществлением проекта.

Пример. Компания "УУУУУ" собирается инвестировать средства в производство роботов для использования в космических исследованиях. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа.

1-й этап. В начальный момент времени t = 0 необходимо потратить 500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования рынка.

2-й этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка достаточно высок, то компания инвестирует еще 1 тыс. долл. на разработку и создание опытных образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рассмотрению инженерам в центре космических исследований, которые решают вопрос о размещении заказа у данной компании.

3-й этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t = 2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в 10 000 тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то, по оценкам менеджеров, проект будет генерировать притоки наличности в течение 4 лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке.

Для анализа именно таких многостадийных решений чаще всего используется метод "дерева решений" (см. рис. 21.2.7). Единица измерения - тыс. долл.

В этом примере мы предполагаем, что очередное решение об инвестировании принимается компанией в конце каждого года. Каждое "разветвление" обозначает точку принятия решения либо очередной этап. Число в круглых скобках, записанное слева от точки принятия решения, представляет собой чистые инвестиции. В интервале с третьего по шестой годы (ct = 3not = 6) показаны притоки наличности, которые генерируются проектом.

Например, если компания решает реализовывать проект в точке t = 0, то она должна потратить 500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80% и вероятность получения неблагоприятного результата в 20%. Если проект будет остановлен на этой стадии, то издержки компании составят 500 тыс. долл.

Если по результатам маркетингового исследования компания приходит к оптимистическому заключению о потенциале рынка, то в момент времени t = 1 необходимо потратить еще 1 тыс. долл. на изготовление экспериментального варианта робота. Менеджеры компании оценивают вероятность положительного исхода в 60%, а вероятность отрицательного исхода - в 40%.

Если инженеров центра космических исследований устраивает данная модель робота, тогда компания в момент времени t = 2 должна инвестировать 10 000 тыс. долл. для постройки завода и начала производства. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60% и вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).

Если компания приступает к производству робота, то операционные потоки наличности в течение четырехлетнего срока жизни проекта будут зависеть от того, насколько хорошо продукт будет принят рынком. Вероятность того, что продукт будет хорошо принят рынком, составляет 30%, в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около 4000 тыс. долл. и 2000 тыс. долл. в год, равна 40 и 30% соответственно. Эти ожидаемые потоки наличности показаны на нашем рисунке с третьего года по шестой

Рис. 21.2.7. "Дерево решений" проекта

Совместная вероятность, подсчитанная на выходе данной схемы, характеризует ожидаемую вероятность получения каждого результата.

Предположим, что ставка цены капитала компании при реализации данного проекта составляет 11,5%, и, по оценкам финансовых менеджеров компании, реализация данного проекта имеет риски, равные рискам реализации типичного "среднего" проекта компании. Затем, умножая полученные значения чистой приведенной стоимости на соответствующие значения совместной вероятности, мы получим ожидаемую чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта.

Поскольку ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта получилась отрицательной, то компания должна отвергнуть этот инвестиционный проект. Однако на самом деле вывод не так однозначен. Необходимо также учесть возможность отказа компании от реализации данного проекта на определенном этапе или стадии, что приводит к существенному изменению одной из ветвей "дерева решений".

Издержки отказа от реализации проекта значительно сокращаются, если компания имеет альтернативу для использования активов проекта. Если бы в нашем примере компания могла бы использовать оборудование для производства принципиально иного вида роботов, тогда бы проект по производству роботов для космических нужд мог быть ликвидирован с большей легкостью, следовательно, риски реализации проекта были бы меньше.

Метод сценариев состоит в анализе показателей эффективности проекта на основе информации о вероятности реализации того или иного сочетания значений его параметров.

Пусть имеется 3 сценария реализации инвестиционного проекта, характеризующихся различными вероятностями наступления:

Таблица 11. Исходные данные для расчёта эффективности инвестиционного проекта методом сценариев.

сценарий 1
сценарий 2
сценарий 3
Периоды-t
Вектор потоков - F_tj
Сценарий 1
Сценарий 2
Сценарий 3
Вектор вероятностей - p_tj
Сценарий 1
Сценарий 2
Сценарий 3

1. Для решения поставленной задачи воспользуемся средой ППП MS Excel и, как и ранее, создадим шаблон расчета (см. рис. 5), где в табличной форме представлены соотношения (4) - (11).

Рисунок 5 . Шаблон расчетов по методу сценариев

Периоды-t
Вектор потоков - F_tj
Сценарий 1
Сценарий 2
Сценарий 3
Вектор вероятностей - p_tj
Сценарий 1
Сценарий 2
Сценарий 3
Сумма вероятностей
Матем. ожидание потока - F
Ставка процента - i_t
Коэффициент дисконтирования - v_t
Дисконтированный поток = 10*12
Матем. ожидание NPV

Вероятностные характеристики
Среднеквадратическое отклонение потока
Среднеквадратическое отклонение проекта		Коэффициент вариации проекта
К коррел.		СКО проекта			К коррел.
К коррел.		СКО проекта			К коррел.
Вероятность NPV<0
К коррел.		НОРМАРАСП			К коррел.		НОРМАРАСП

Величина математического ожидания потока поступлений и платежей в каждом периоде t:

= (-5600)*0,2+840*0,6+(-1120)*0,2 = -840

Аналогично рассчитываем величину мат. ожидания потока поступлений и платежей в следующих периодах.

В качестве показателя эффективности проекта (результата проекта) выбираем критерий чистой приведенной стоимости (NPV).

Результат проекта рассчитывается в виде математического ожидания величины NPV:

NPV=-840 + 50,159 + 909,836+ (-43,63) + 244,238 + 621,621 + 776,703+436,484 = 2155,4127

Оценка вероятностных характеристик показателя эффективности проекта (результата проекта). Предполагает расчет:

А. среднеквадратического отклонения (СКО) результата проекта. Для расчёта данного показателя необходимо найти среднеквадратическое отклонение потока. Расчёт величины СКО потока поступлений и платежей от ожидаемой величины в периоде t имеет вид:

t = КОРЕНЬ ((-5600-(-840))^2*0,2+840-(-840))^2*0,36+(-1120-(-840)^2*0,2)=2498,13

Аналогично рассчитываем величину СКО потока поступлений и платежей от ожидаемой величины в следующих периодах.

Расчет величины СКО результата проекта для крайних случаев r = 0 и r 1 при нормальном характере распределения потоков поступлений и платежей имеет вид:

Б. коэффициента вариации результата проекта:

СКО результата проекта/Мат. ожидание NPV = 3691,59 / 2155,4127 = 1,71

9089,01/2155,4127 = 4,22

Чем ниже значение коэффициента вариации, тем меньше колеблемость результатов проекта относительно наиболее вероятного значения и, следовательно, ниже риск проекта. Риск проекта многократно возрастает при значении V > 1. В нашем случае значение коэффициента вариации V > 1.

В. вероятности p(NPV < x) нахождения показателя эффективности проекта ниже заданной минимально допустимой величины x:

НОРМРАСП (0;2155,4127; 3691,59;1) = 0,279654

В предположении о нормальном распределении потоков поступлений и платежей, вероятность того, что величина результата проекта окажется ниже нуля находится из соотношения:

где - функция распределения нормальной случайной величины при данных средней величине результата проекта и его СКО - .

НОРМРАСП(0;2155,4127;9089,01;1) = 0,406272

Результаты расчетов по исследуемому проекту методом сценариев представлены в таблице 12:

Таблица 12. Результаты расчётов методом сценариев.

Вывод: предположение о характере взаимной зависимости (корреляции) потоков поступлений и платежей влияет на оценку степени риска реализации проекта не существенно. Проект является рискованным, т.к. вероятность p(NPV < 0) получения убытков высокая, значительно больше 10%. При r = 0 p(NPV < 0) = 27,965%, при r = 1 p(NPV < 0) = 40,627%.

Метод сценариев позволяет оценить вариацию доходов и обосновать принятие решений непосредственно на основе сравнения вероятностей неблагоприятного исхода по альтернативным проектам.

Изучение результатов вычислений показывает, что предположение о характере взаимной зависимости (корреляции) потоков поступлений и платежей, может существенно повлиять на оценку степени риска реализации проекта. В случае сильной линейной корреляции потоков во времени, риск проекта оказывается гораздо выше, чем в случае их полной независимости.

Проект с меньшей вероятностью p(NPV < 0) получения убытков, является менее рискованным и, при прочих равных условиях, более предпочтительным для включения в инвестиционный портфель. Формально, предельно допустимая вероятность p(NPV < 0) не превышает 8 - 10%. В нашем случае вероятность p(NPV < 0) является вполне нормальной- 0,279654. В терминах показателя вероятности убыточности проекта, риск различается: 0,279654% против 0,406272.

При этом, метод сценариев учитывает влияние на оценку риска проекта статистической зависимости между потоками поступлений и платежей. Это расширяет его предикативные возможности, по сравнению с другими методами оценки риска.

В целом, метод сценариев позволяет учесть большое число факторов, влияющих на реализацию проекта. Однако метод сценариев не позволяет анализировать влияние отдельных параметров на результат проекта. Он, так же как и метод анализа чувствительности, оказывается более информативным при сравнительном анализе различных проектов, включаемых в инвестиционный портфель предприятия.